Темп роста обозначение. Ряды динамики

Задача

Имеются следующие данные:

Определить базисным и цепным способами :

– абсолютный прирост

– темп роста, %

– темп прироста, %

– среднегодовой темп роста, %

Провести расчеты всех показателей, результаты расчетов свести в таблицу. Сделать выводы, описав в них каждый показатель таблицы в сравнении с предыдущим или базисным показателем.

Результатом данной работы является подробный вывод.

Приведём расчеты.

1. Абсолютный прирост, единиц

Цепной способ:

В 1992 году: 120500–117299=3201

В 1993 году: 121660–120500=1160

В 1994 году: 119388–121660=-2272

В 1995 году: 119115–119388=-273

В 1996 году: 126388–119115=7273

В 1997 году: 127450–126388=1062

В 1998 году: 129660–127450=2210

В 1999 году: 130720–129660=1060

В 2000 году: 131950–130720=1230

В 2001 году: 132580–131950=630

Базисный способ:

В 1991 году: 117299–116339=960

В 1992 году: 120500–116339=4161

В 1993 году: 121660–116339=5321

В 1994 году: 119388–116339=3049

В 1995 году: 119115–116339=2776

В 1996 году: 126388–116339=10049

В 1997 году: 127450–116339=11111

В 1998 году: 129660–116339=13321

В 1999 году: 130720–116339=14381

В 2000 году: 131950–116339=15611

В 2001 году: 132580–116339=16241

2. Темп роста, %

Цепной способ:

В 1992 году: 120500/117299*100%=102,7%

В 1993 году: 121660/120500*100%=100,9%

В 1994 году: 119388/121660*100%=98,1%

В 1995 году: 119115/119388*100%=99,7%

В 1996 году: 126388/119115*100%=106,1%

В 1997 году: 127450/126388*100%=100,8%

В 1998 году: 129660/127450*100%=101,7%

В 1999 году: 130720/129660*100%=100,8%

В 2000 году: 131950/130720*100%=100,9%

В 2001 году: 132580/131950*100%=100,4%

Базисный способ:

В 1991 году: 117299/116339*100%=100,8%

В 1992 году: 120500/116339*100%=103,5%

В 1993 году: 121660/116339*100%=104,5%

В 1994 году: 119388/116339*100%=102,6%

В 1995 году: 119115/116339*100%=102,3%

В 1996 году: 126388/116339*100%=108,6%

В 1997 году: 127450/116339*100%=109,5%

В 1998 году: 129660/116339*100%=111,4%

В 1999 году: 130720/116339*100%=112,3%

В 2000 году: 131950/116339*100%=113,4%

В 2001 году: 132580/116339*100%=113,9%

3. Темп прироста, %

Цепной способ:

В 1992 году: (120500–117299)/117299*100%=2,7%

В 1993 году: (121660–120500)/120500*100%=0,9%

В 1994 году: (119388–121660)/121660*100%=-1,8%

В 1995 году: (119115–119388)/119388*100%=-0,2%

В 1996 году: (126388–119115)/119115*100%=6,1%

В 1997 году: (127450–126388)/126388*100%=0,8%

В 1998 году: (129660–127450)/127450*100%=1,7%

В 1999 году: (130720–129660)/129660*100%=0,8%

В 2000 году: (131950–130720)/130720*100%=0,9%

В 2001 году: (132580–131950)/131950*100%=0,4%

Базисный способ:

В 1991 году: (117299–116339)/116339*100%=0,8%

В 1992 году: (120500–116339)/116339*100%=3,5%

В 1993 году: (121660–116339)/116339*100%=4,5%

В 1994 году: (119388–116339)/116339*100%=2,6%

В 1995 году: (119115–116339)/116339*100%=2,3%

В 1996 году: (126388–116339)/116339*100%=8,6%

В 1997 году: (127450–116339)/116339*100%=9,5%

В 1998 году: (129660–116339)/116339*100%=11,4%

В 1999 году: (130720–116339)/116339*100%=12,3%

В 2000 году: (131950–116339)/116339*100%=13,4%

В 2001 году: (132580–116339)/116339*100%=13,9%

4. Среднегодовой темп роста, %

Цепной способ:

100,9%*100,4% = 102,9%

Базисный способ:

113,4%*113,9% = 109,9%

Сведём полученные данные в таблицу.

Динамика показателей абсолютного прироста (снижения), темпа роста (снижения), темпа прироста (понижения) наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске в период с 1990 по 2001 годы, исчисленные базисным и цепным способами

В 1990 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 116339 единиц.

В 1991 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 117299 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным и базисным способами в 1991 году по сравнению с 1990 годом составил 960 единиц. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным и базисным способами в 1991 году по сравнению с 1990 годом составил 100,8 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным и базисным способами в 1991 году по сравнению с 1990 годом составил 0,8 процента.

В 1992 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 120500 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1992 году по сравнению с 1991 годом составило 3201 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 4161 единиц. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1992 году по сравнению с 1991 годом составило 102,7 процента. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 103,5 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1992 году по сравнению с 1991 годом составило 2,7 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 3,5 процента.

В 1993 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 121660 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1993 году по сравнению с 1992 годом составило 1160 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1993 году по сравнению с 1990 годом составило 5321 единиц. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1993 году по сравнению с 1992 годом составило 100,9 процента. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1993 году по сравнению с 1990 годом составило 104,5 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1993 году по сравнению с 1992 годом составило 0,9 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1993 году по сравнению с 1990 годом составило 4,5 процента.

В 1994 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 119388 единиц. Абсолютное снижение наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1994 году по сравнению с 1993 годом составило 2272 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1994 году по сравнению с 1990 годом составило 3049 единиц. Темп снижения наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1994 году по сравнению с 1993 годом составило 98,1 процента. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 102,6 процента. Темп понижения наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1994 году по сравнению с 1993 годом составило 1,8 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1994 году по сравнению с 1990 годом составило 2,6 процента.

В 1995 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 119115 единиц. Абсолютное снижение наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1995 году по сравнению с 1995 годом составило 273 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1995 году по сравнению с 1990 годом составило 2776 единиц. Темп снижения наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1995 году по сравнению с 1994 годом составило 99,7 процента. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 102,3 процента. Темп понижения наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1995 году по сравнению с 1994 годом составило 0,2 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1995 году по сравнению с 1990 годом составило 2,3 процента.

В 1996 году наличие мотоциклов в угоне в г. Архангельске составило 126388 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1996 году по сравнению с 1995 годом составило 7273 единиц. Абсолютный прирост наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1996 году по сравнению с 1990 годом составило 10049 единиц. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1996 году по сравнению с 1995 годом составило 106,1 процента. Темп роста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1996 году по сравнению с 1990 годом составило 108,6 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске цепным способом в 1996 году по сравнению с 1995 годом составило 6,1 процента. Темп прироста наличия мотоциклов в угоне в г. Архангельске базисным способом в 1996 году по сравнению с 1990 годом составило 8,6 процента.

В разных областях общественной жизни, целом ряде наук и методов исследования используются формулы показателей темпа роста и темпа прироста. Наиболее часто они применяются в экономике и статистике для выявления тенденций и результатов проведенных мероприятий. В этой статье рассматриваются ситуации, когда нужны эти формулы, их определения и порядок вычисления.

Темп роста

Вычисление темпа роста начинается с определения ряда чисел, между которыми нужно найти процентное соотношение. Контрольное число обычно сравнивают или с предыдущим показателем, или с базовым, стоящим в начале числового ряда. Итог выражается в процентах.

Формула темпа роста выглядит следующим образом:

Темп роста = Текущий показатель/Базовый показатель*100%. Если итог получается больше 100% — отмечается рост. Соответственно, меньше 100 – снижение.

Примером можно использовать вариант роста и снижения заработной платы. Сотрудник получал зарплату помесячно: в январе – 30 000, в феврале – 35 000. Темп роста составил:

Темп прироста

Формула темпа прироста позволяет вычислить процентное отражение, на сколько выросло или уменьшилось значение показателя за определенный период. В этом случае видна более конкретная цифра, позволяющая судить об эффективности работы в динамике. То есть вычисляя отношение заработной платы (или другой характеристики) по формуле темпа прироста, мы увидим, на сколько процентов изменилась данная сумма.

Существует два варианта расчета:

1. Темп прироста = текущее значение / базовое значение * 100% — 100%:

35 000/30 000*100%-100%=16,66%;

1. Темп прироста = (текущее значение — базовое значение) / базовое значение * 100%:

(35 000-30 000)/30 000*100%=16,66%.

Оба способа расчета являются идентичными. Отрицательный математический результат говорит об уменьшении показателя за рассматриваемый период. В нашем примере заработная плата работника в феврале стала на 16,66% выше, чем в январе.

Формулы роста и прироста: базисный, цепной и средний

Темп роста и прироста могут быть найдены несколькими способами в зависимости от целей вычислений. Выделяют формулы получения базисного, цепного и среднего темпа роста и прироста.

Базисный темп роста и прироста показывает отношение выбранного показателя ряда к показателю, принятому за основной (база вычисления). Обычно он находится в начале ряда. Формулы для вычисления следующие:

• Темп роста (Б) = Выбранный показатель/Базовый показатель*100%;
• Темп прироста (Б) = Выбранный показатель/Базовый показатель*100%-100.

Цепной темп роста и прироста показывает изменение показателя в динамике по цепочке. То есть отличие каждого последующего показателя по времени к предыдущему. Формулы выглядят так:

• Темп роста (Ц) = Выбранный показатель/Предшествующий показатель*100%;
• Темп прироста (Ц) = Выбранный показатель/Предшествующий показатель*100%-100.

Между цепным и базисным темпом роста существует взаимосвязь. Отношение итога деления текущего показателя на базисный к итогу деления предыдущего показателя на базисный равен цепному темпу роста.

Средний темп роста и прироста используется для определения усредненной величины изменения показателей за год или другой отчетный период. Для того чтобы определить данную величину, нужно определить среднюю геометрическую от всех показателей в периоде либо найти путем определения отношения конечной величины к начальной:

Нюансы вычислений

Представленные формулы очень похожи и могут вызывать затруднение и путаницу. Для этого поясним следующее:

• темп роста показывает, сколько процентов составляет одно число от другого;
• темп прироста показывает, на сколько процентов увеличилось или уменьшилось одно число относительно другого;
• темп роста не может быть отрицательным, темп прироста – может;
• темп прироста можно вычислить на базе темпа роста, обратного порядка не допускается.

В экономической практике чаще используется показатель прироста, поскольку он более наглядно отражает динамику изменений.

Вконтакте

Темпы роста − это отношение уровней ряда одного периода к другому.

Темпы роста могут быть вычислены как базисные, когда все уровни ряда относятся к уровню одного и того же периода, принятому за базу:

Т р = y i /y 0 − базисный темп роста

и как цепные,- это отношение каждого уровня ряда к уровню предыдущего периода:

Т р = y i /y i-1 − цепной темп роста.

Темпы роста могут быть выражены коэффициентом или процентом.

Базисные темпы роста характеризуют непрерывную линию развития, а цепные − интенсивность развития в каждом отдельном периоде, причём произведение цепных темпов равно темпу базисному. А частное от деления базисных темпов равно промежуточному цепному.

8.3 Прирост и темп прироста. Абсолютное значение 1% прироста.

Различают понятие абсолютного и относительного прироста. Абсолютный прирост вычисляют как разность уровней ряда и выражают в единицах измерения показателей ряда.

Если из последующего уровня вычитается предыдущий, то мы имеем цепной абсолютный прирост:

Если из каждого уровня вычитается один и тот же уровень − базисный, то это базисный абсолютный прирост:

Между цепными и базисными абсолютными приростами существует следующая взаимосвязь: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, характеризующему общий прирост за весь соответствующий период времени.

Относительную оценку значения абсолютного прироста по сравнению с первоначальным уровнем дают показатели темпа прироста (Т ∆ i ). Его определяют двумя способами:

Как отношение абсолютного прироста (цепного) к предыдущему уровню:

Это цепной темп прироста.

Как отношение базисного абсолютного прироста к базисному уровню:

Это базисный темп прироста.

2 Как разницу между темпом роста и единицей, если темп роста выражен коэффициентом:

Т ∆ = Т р -1, или

Т ∆ = Т р - 100, если темп роста выражен в процентах.

Темп прироста показывает, на сколько процентов увеличились размеры явления за изучаемый период. Если темп прироста имеет знак минус, то говорят о темпах снижения.

Абсолютное значение 1-го процента прироста равно отношению абсолютного прироста (цепного) к цепному темпу прироста, выраженному в процентах:

А i = 0,01хУ i ;

8.4 Вычисление средних показателей динамики

Средний уровень ряда называется средней хронологической.

Средняя хронологическая − это средняя величина из показателей, изменяющихся во времени.

В интервальном ряду с равными интервалами средний уровень ряда определяется по формуле простой средней арифметической.

Средний уровень ряда в интервальном ряду динамики требует, чтобы было указано, за какой период времени он вычислен (среднемесячный, среднегодовой и т.д.).

Пример 1

Вычислить среднемесячный товарооборот за первый квартал.

Т.к. нам дан интервальный ряд с равными интервалами, применим формулу простой средней арифметической:

Если интервальный ряд имеет разные интервалы , то его вначале нужно привести к ряду с равными интервалами, а затем можно будет использовать формулу простой средней арифметической.

Пример 2 Имеются следующие данные о товарообороте, ден.ед.:

Так как показатели моментных рядов не обладают свойством суммарности, то среднюю нельзя вычислить, применяя формулу простой средней арифметической, в связи с тем, что остатки менялись непрерывно в течение месяца, а данные приводятся на определённый день.

Поэтому мы воспользуемся приближенным методом, основанным на предположении, что изучаемое явление менялось равномерно в течение каждого месяца. Чем короче будет интервал ряда, тем меньше ошибка будет допущена при использовании этого допущения.

Получим формулу:

Эта формула применяется для вычисления среднего уровня в моментных рядах с равными интервалами.

Пример 3 Имеются данные об остатках строительных материалов на начало месяца, ден. ед.:

Определить средний остаток за 1-й квартал.

.

Если интервалы в моментных рядах не равны , то средний уровень ряда вычисляется по формуле:

где - средний уровень в интервалах между датами,

t - период времени (интервал ряда)

Пример 4 Имеются данные об остатках сырья и материалов, ден. ед

Найти среднемесячные остатки сырья и материалов за первое полугодие.

Применяем формулу:

Средний абсолютный прирост вычисляется двумя способами:

1 Как средняя арифметическая простая годовых (цепных) приростов, т.е.

2 Как частное от деления базисного прироста к числу периодов:

Расчет среднего абсолютного значения 1% прироста за несколько лет производится по формуле простой средней арифметической:

При вычислении среднегодового темпа роста нельзя применять простую среднюю арифметическую, т.к. сумма годовых темпов не будет иметь смысла. В этом случае применяют среднюю геометрическую, т.е.:

где Тр i − годовые цепные темпы роста;

n − число темпов.

Поскольку произведение цепных темпов равно темпу базисному, то средний темп роста может быть рассчитан следующим образом:

Error: Reference source not found

При расчёте по этой формуле не обязательно знать годовые темпы роста. Величина среднего темпа будет зависеть от соотношения начального и конечного уровня ряда.

Пример 5 Номинальная заработная плата работников народного хозяйства Республики Беларусь характеризуется данными, представленными в таблице 1.

Таблица 1 – Номинальная заработная плата работников народного хозяйства Республике Беларусь

Для анализа динамики заработной платы определить:

среднегодовой размер заработной платы за 8 лет;

ежегодные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста заработной платы;

абсолютное значение 1% прироста;

среднегодовой абсолютный прирост;

среднегодовой темп роста и среднегодовой темп прироста;

среднее значение 1% прироста.

Результаты представить в таблице, сделать выводы.

Решение

1 Среднегодовой размер заработной платы определим по формуле средней арифметической простой

2 Ежегодный (цепной) абсолютный прирост () определим по формуле

где ,– значение показателя соответственно в-м периоде и предшествующем ему.

Например, для 2005 года тыс. р., т. е. заработная плата в 2005 году по сравнению с 2004 годом выросла на 64,1 тыс. р.; для 2006 годатыс. р. и т. д.

Базисный абсолютный прирост () определим по формуле

где ,– значение показателя соответственно в-м и базисном (2004 год) периоде.

Например, для 2005 года тыс. р.; для 2006 годатыс. р., т. е. заработная плата в 2006 году по сравнению с 2004 годом увеличилась на 130,3 тыс. р. и т. д.

Цепной темп роста определим по формуле

Например, для 2005 года , т. е. заработная плата в 2001 году по сравнению с 2004 годом выросла на 108,8%; для 2006 годаи т. д.

Базисный темп роста определим по формуле

Например, для 2001 года ; для 2002 года, т. е. заработная плата в 2002 году по сравнению с 2000 годом выросла на 221,2% и т. д.

Темп прироста найдем по формуле

Так, цепной темп прироста

за 2005 год: ;

за 2006 год: .

Базисный темп прироста

за 2005 год: ;

за 2006 год: .

3 Абсолютное значение 1% прироста () найдем по формуле

Этот показатель можно также вычислить как одну сотую часть предыдущего уровня:

Например, для 2005 года тыс. р.; для 2006 годатыс. р.

Расчеты показателей по пунктам 1, 2, 3 оформим в таблице 2

Таблица 2 – Показатели динамики заработной платы за 2004-2011 гг.

Задача

Имеются следующие данные:

Определить базисным и цепным способами:

• Абсолютный прирост;
• Темп роста (%);
• Темп прироста (%);
• Среднегодовой темп роста.

Привести расчёты всех показателей, результаты расчётов свести в таб-лицу. Сделать выводы, описав в них каждый показатель таблицы в сравнении с предыдущим и базисным показателем. Результатом данной работы является подробный вывод.

Вычисления

1. Абсолютный прирост (снижение) (А пр)

• Абсолютный прирост (снижение) «цепным» способом.

Если определять абсолютный прирост (снижение) наличия в городе Архангельске цветочных клумб каждый раз к предыдущему году, то он со-ставит:

В 1991 году: 17159 - 16226 = 933 единицы.

В 1992 году: 15833 - 17159 = - 1326 единиц.

В 1993 году: 11455 - 15833 = - 4378 единиц.

В 1994 году: 12668 - 11455 = 1213 единиц.

В 1995 году: 13126 - 12668 = 458 единицы.

В 1996 году: 14553 - 13126 = 1427 единиц.

В 1997 году: 14120 - 14553 = - 433 единицы.

В 1998 году: 15663 - 14120 = 1543 единиц.

В 1999 году: 17290 - 15663 = 1627 единиц.

В 2000 году: 18115 - 17290 = 825 единиц

В 2001 году: 19220 - 18115 = 1105 единиц.

• Абсолютный прирост (снижение) «базисным» способом.

Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему абсо-лютный прирост (снижение) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в последующие годы будет составлять:

В 1991 году: 17159- 16226 = 933 единицы.

В 1992 году: 15833 - 16226 = - 393единиц.

В 1993 году: 11455 - 16226 = - 4771 единиц.

В 1994 году: 12668 - 16226 = 3558 единиц.

В 1995 году: 13126 - 16226 = - 3100 единицы.

В 1996 году: 14553 - 16226 = - 1673 единиц.

В 1997 году: 14120 - 16226 = - 2106 единицы.

В 1998 году: 15663 - 16226 = - 563 единиц.

В 1999 году: 17290 - 16226 = 1064 единиц.

В 2000 году: 18115 - 16226 = 1889 единиц

В 2001 году: 19220 - 16226 = 2994 единиц.

1. Темп роста (снижения) (Т р)

• Темп роста (снижения) «цепным» способом.

Если определять темп роста (снижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб каждый раз к предыдущему году, то он составит:

В 1992 году: 15833 / 17159 * 100% = 92,3 (%)

В 1993 году: 11455 / 15833 * 100% = 72,3 (%)

В 1994 году: 12668 / 11455 * 100% = 110,6 (%)

В 1995 году: 13126 / 12668 * 100% = 103,6 (%)

В 1996 году: 14553 / 13126 * 100% = 110,8 (%)

В 1997 году: 14120 / 14553 * 100% = 97,0 (%)

В 1998 году: 15663 / 14120 * 100% = 110,9 (%)

В 1999 году: 17290 / 15663 * 100% = 110,4 (%)

В 2000 году: 18115 / 17290 * 100% = 104,8 (%)

В 2001 году: 19220 / 18115 * 100% = 106,1 (%)

• Темп роста (снижения) «базисным» способом.

Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему темп роста (снижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в по-следующие годы будет составлять:

В 1991 году: 17159 / 16226 * 100% = 105,7(%)

В 1992 году: 15833 / 16226 * 100% = 97,6 (%)

В 1993 году: 11455 / 16226 * 100% = 70,6 (%)

В 1994 году: 12668 / 16226 * 100% = 78,0 (%)

В 1995 году: 13126 / 16226 * 100% = 80,9 (%)

В 1996 году: 14553 / 16226 * 100% = 89,7 (%)

В 1997 году: 14120 / 16226 * 100% = 87,0 (%)

В 1998 году: 15663 / 16226 * 100% = 96,5 (%)

В 1999 году: 17290 / 16226 * 100% = 106,5 (%)

В 2000 году: 18115 / 16226 * 100% = 111,6 (%)

В 2001 году: 19220 / 16226 * 100% = 118,5 (%)

1. Темп прироста (снижения) (Т пр)

• Темп прироста (понижения) «цепным» способом.

Если определять темп прироста (снижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб каждый раз к предыдущему году, то он составит:

В 1992 году: (15833 - 17159) / 17159 * 100% = - 7,7(%)

В 1993 году: (11455 - 15833) / 15833 * 100% = - 27,7(%)

В 1994 году: (12668 - 11455) / 11455 * 100% = 10,6(%)

В 1995 году: (13126 - 12668) / 12668 * 100% = 3,6(%)

В 1996 году: (14553 - 13126) / 13126 * 100% = 10,9(%)

В 1997 году: (14120- 14553) / 14553 * 100% = -3,0(%)

В 1998 году: (15663 - 14120) / 14120 * 100% = 10,9(%)

В 1999 году: (17290 - 15663) / 15663 * 100% = 10,4(%)

В 2000 году: (18115 - 17290) / 17290 * 100% = 4,8(%)

В 2001 году: (19220 - 18115) / 18115 * 100% = 6,1(%)

• Темп прироста (снижения) «базисным» способом.

Если 1990 год принять за базу сравнения, то по отношению к нему темп прироста (понижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в последующие годы будет:

В 1991 году: (17159 - 16226) / 16226 * 100% = 5,8(%)

В 1992 году: (15833 - 16226) / 16226 * 100% = - 2,4(%)

В 1993 году: (11455 - 16226) / 16226 * 100% = - 29,4(%)

В 1994 году: (12668 - 16226) / 16226 * 100% = - 21,9(%)

В 1995 году: (13126 - 16226) / 16226 * 100% = - 19,1(%)

В 1996 году: (14553 - 16226) / 16226 * 100% = - 10,3(%)

В 1997 году: (14120- 16226) / 16226 * 100% = - 13,0(%)

В 1998 году: (15663 - 16226) / 16226 * 100% = - 3,5(%)

В 1999 году: (17290 - 16226) / 16226 * 100% = 6,6(%)

В 2000 году: (18115 - 16226) / 16226 * 100% = 11,6(%)

В 2001 году: (19220 - 16226) / 16226 * 100% = 18,5(%)

Среднегодовой темп роста (Т р)

• Среднегодовой темп роста, определяемый «цепным» способом составит:

1,057*0,923*0,723*1,106*1,036*1,108*0,970*1,109*1,104*1,048*1,061 = 1,183

• Среднегодовой темп роста, определяемый «базисным» способом соста-вит:

1,057*0,976*0,706*0,780*0,809*0,897*0,870*0,965*1,065*1,116*1,185 = 0,487

Динамика показателей абсолютного прироста (снижения), темпа роста (снижения), темпа прироста (понижения) наличия в городе Архангельске цветочных клумб в период с 1990 по 2001 год, исчисленных «цепным» и «ба-зисным» способами

Выводы

В 1990 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 16226.

В 1991 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 17159 еденицы. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб по сравнению с 1990 годом составил 933 единицы. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1991 году по срав-нению с 1990 годом составил 105,7 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1991 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 5,8 процента.

В 1992 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 15833 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1991 составил 1326 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 393 единицы. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1991 со-ставил 92,3 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1990 годом составило 97,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1991 составил 7,7 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1992 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 2,4 процента.

В 1993 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 11455 единиц. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1992 составило 4378 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1990 годом составил 4771 единиц. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1992 составил 72,3 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1990 годом составил 70,6 про-цента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1992 составил 27,7 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1993 году по сравнению с 1990 го-дом составил 29,4 процента.

В 1994 году наличия в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 12668 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1993 составило 1213 единиц. Аб-солютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 3558 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1993 составил 110,6 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1990 годом составил 78,0 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1993 составил 10,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1994 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 21,9 процента.

В 1995 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 13126 единиц. Абсолютный рост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1994 составило 458 единиц. Аб-солютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 3100 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1994 составил 103,6 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1990 годом составил 80,9 процен-та. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1994 составил 3,6 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1995 году по сравнению с 1990 го-дом составил 19,1 процента.

В 1996 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб составило 14553 единицы. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1995 составил 1427 единиц. Аб-солютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1990 годом составил 1673 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1995 со-ставил 110,8 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1990 годом составил 89,7 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1995 составил 10,9 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1996 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 10,3 процента.

В 1997 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 14120 единиц. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1996 составил 433 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1990 годом составил 2106 единиц. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1996 составил 97,0 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1990 годом составил 87,0 про-цента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1996 составил 3,0 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1997 году по сравнению с 1990 го-дом составил 13,0 процента.

В 1998 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 15663 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1997 составил 1543 единицы. Абсолютное снижение наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1990 годом составил 563 единицы. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1997 составил 110,9 процента. Темп снижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1990 годом составил 96,5 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1997 составил 10,9 процента. Темп понижения наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1998 году по сравнению с 1990 го-дом составил 3,5 процента.

В 1999 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 17290 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1998 составил 1627 единицы. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 1064 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1998 составил 110,4 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 106,5 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1998 составил 10,4 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 1999 году по сравнению с 1990 годом составил 6,6 процента.

В 2000 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 18115 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1999 составил 825 единиц. Аб-солютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1990 годом составил 1889 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1999 со-ставил 104,8 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1990 годом составил 111,6 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1999 составил 4,8 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2000 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 11,6 процента.

В 2001 году наличие в городе Архангельске цветочных клумб соста-вило 19220 единиц. Абсолютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 2000 составил 1105 единиц. Аб-солютный прирост наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 1990 годом составил 2994 единиц. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 2000 со-ставил 106,1 процента. Темп роста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 1990 годом составил 118,5 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 2000 составил 6,1 процента. Темп прироста наличия в городе Архангельске цветочных клумб в 2001 году по сравнению с 1990 годом со-ставил 18,5 процента.

Понравилось? Нажмите на кнопочку ниже. Вам не сложно , а нам приятно ).

Чтобы скачать бесплатно Задачи на максимальной скорости, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на сайте.

Важно! Все представленные Задачи для бесплатного скачивания предназначены для составления плана или основы собственных научных трудов.

Друзья! У вас есть уникальная возможность помочь таким же студентам как и вы! Если наш сайт помог вам найти нужную работу, то вы, безусловно, понимаете как добавленная вами работа может облегчить труд другим.

Если Задача, по Вашему мнению, плохого качества, или эту работу Вы уже встречали, сообщите об этом нам.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента . Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе, каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые, при этом, показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе, каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными. Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение , характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста .

Абсолютный прирост:

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени

Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени, исчисляют темпы роста (снижения) . Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности отличаются только единицами измерения. Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть (долю) уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

Коэффициент роста:

Темп роста:

Таким образом,

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период:

а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах или в долях единицы (коэффициенты прироста).

Темп прироста:

Темп прироста (сокращения) можно получить, если из темпа роста, выраженного в процентах, вычесть 100%:

При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за этот период времени, %:

Пример расчета показателей рядов динамики базисным и цепным методом:

• Абсолютного прироста;
• Коэффициента роста;
• Темпа прироста;
• Значение 1% прироста.

Базисная схема предусматривает сравнение анализируемого показателя (уровня ряда динамики ) с аналогичным, относящегося к одному и тому же периоду (году). При цепном методе анализа каждый последующий уровень ряда сравнивается (сопоставляется) с предыдущим.

Определение среднегодовых показателей с применением формул расчета для средней (средняя арифметическая простая, средняя геометрическая простая).

1) Опр. среднегодовой абсолютный прирост :

2) Опр. среднегодовой коэффициент (темп) роста :

Либо по средней геометрической простой :

3) Опр. среднегодовой темп прироста :

Смотри также