Как работают проценты. Процент и процентная ставка, их роль в экономике

мы видим достаточно часто в повседневной жизни. Возьмем плитку шоколада, пачку мороженого на которых написано «56 % какао», «пломбир 100 % ». А что такое процент?

Процентом называется одна сотая часть. Кратко записывают 1 % . Знак % заменяет слово «процент».

Какое бы число или величину мы не взяли, его сотая часть — это один процент данного числа или величины. Например, для числа 400 (0,01 числа 400) — это число 4, поэтому 4 — это 1 % числа 400; 1 гривны (0,01 гривны) — это 1 копейка, поэтому 1 копейка — это 1 % гривны.

Например:

Пазл содержит 500 элементов. Сколько элементов приходится на 1 его процент? Пусть 500 элементов пазла — это 100 %. Тогда на 1 % приходится в 100 раз меньше его элементов. Отсюда 500: 100 = 5 (эл.). Итак, 1 % — это 5 элементов пазла.

Обратите внимание: чтобы найти 1 % от числа а , нужно это число разделить на 100. Зная, какое число или величина составляет 1% , можно находить число или величину, приходящиеся на несколько процентов .

Например:

Марине надо пришить тесьму, 3 см которой составляет 1 % от её длины. Марина пришила 50 % тесьмы, Сколько сантиметров тесьмы она пришила? Поскольку 50 % больше 1 % в 50 раз, то Марина пришила тесьмы в 50 раз больше, чем 3 см. Отсюда 3.50 = 150 (см). Итак, Марина пришила 150 см тесьмы.

На практике часто случается так, что обе приведённые задачи надо решать вместе - сначала найти, какое число или величина приходится на 1 %, а затем - на несколько процентов. Такие задачи называют задачами на нахождение процента от числа .

Например:

Груши сладких сортов содержат 15 % сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг груш?

Составим краткую запись данных задачи.

Груши: З кг — 100%

Сахар: ? — 15%

1. Сколько килограммов соответствует 1 %?

Процентное отношение двух чисел — это их отношение, выраженное в процентах. Процентное отношение показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.

История происхождения процентов началась еще в древности.

У народов Индии своя история появления процентов.

Проценты были известны в Индии ещё в 5 веке. Индийские математики по своему считали процент. И это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. Они пользовались тройным правилом (использованием пропорции). Кроме этого, в Индии проводили более сложные операции с процентами, чем просто считать сдачу.

История появления процентов в Древнем Риме.

Официально история появления процентов начинается с тех времен, когда сенату пришлось устанавливать максимально допустимый процент взимаемый с должников, чтобы заимодавцы "не переусердствовали", в "выбивании долгов". Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву (т. е. дениги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: "На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы". Кстати, именно из Рима проценты начали свое "шествие" по миру.

В Средние века очень сильно распространена была торговля, в связи с чем много внимания было обращено на правильность и умение высчитывать проценты. Тогда уже проценты, история которых началась гораздо раньше, начали свою эволюцию.
Торговцам приходилось считать не просто проценты, а проценты с процентов, сложные проценты и т. д. Некоторые компании даже составляли свои таблицы и схемы по вычислению процентов. Эти таблицы, кстати считались коммерческой тайной и тщательно охранялись. Но уже в 1584 году таблицы с расчетом процентов перестали быть тайной. Дело в том, что Симон Стевин, инженер из Нидерландов, опубликовал таблицу процентов.

Употребление термина "процент" в России начинается в конце 18 века. Долгое время под процентами понималась исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты принимались только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась.

История знака %

Существует две версии происхождения знака %. Одна из версий, больше похожая на вымысел, это ошибка наборщика, который, набирая в 1685 году в Париже книгу под названием "Руководство по коммерческой арифметике" Матье де ла Порта, по ошибке вместо слова "cto" поставил знак %.

По второй, более правдоподобной версии, знак % это упрощение буквы t в слове "cto" (которым ранее обозначали проценты). В скорописи буква t превратилась в черту (/), а затем и современный знак cto - c/o - % . Мы уже не узнаем, какая из версий правильная, однако знаком % пользуются в современном мире, и очень активно.

На рынках, в банках, в магазинах без процентов там ни как.
Даже на улицах, на афишах все в процентах, а не в рублях.
Проценты очень нам удобны, мозги не надо напрягать.
Их без калькулятора можно даже посчитать.
Они помогают нам в работе и подсчитывают все.
Проценты - это то что надо, с ними все быстро и легко!

Проценты - это математическое понятие, которое, очень часто встречается в повседневной жизни. Область применения процентов широка: в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.
Часто мы читаем или слышим, например, что, в выборах приняли участие 60% избирателей, успеваемость в классе 95%, рейтинг победителей хит-парада равен 85%, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 1,5% жира, материал содержит 100% хлопка и т.д.
Ясно, что без понимания такого рода информации в современном обществе просто трудно было бы существовать. Давайте рассмотрим сферы применения понятия "процент" и задачи которые можно встретить в той или иной области.

• депозитный процент - это плата банков за хранение денежных средств, ценных бумаг и других ценностей на счетах, в депозитариях, хранилищах. Например, рассмотрим задачу: Вкладчик решил положить в банк на хранение 35000 рублей. Сколько денег он получит через полгода, если годовой процент составляет 7,5%? Т.к. 7,5% - это доход вкладчика за один год, тогда за полгода его доход составит 3,75%. Таким образом, к 35000 мы должны прибавить 3,75% от 35000 и тогда мы узнаем сколько денег получит вкладчик (35000 + 0,0375*35000 = 35000 + 1312,5 = 36312,5 рублей).
• финансовое определение процента - плата, которую одно лицо (заемщик) передает другому (кредитору) за то, что последний предоставляет первому во временное пользование денежные средства. Например, рассмотрим задачу: Петя Иванов пришел в банк и взял кредит 10000 рублей под 5 % (в данной задаче Петя Иванов - заемщик, а банк - кредитор, который предоставил Пете 10000 рублей). Вопрос: Сколько денег должен вернуть Петя банку? 5% - это плата, которую Петя должен передать банку за пользование денежными средствами, но вернуть необходимо не только 5%, но и ту сумму, которую банк предоставил. Таким образом, к 10000 мы должны прибавить 5% от 10000 и полученную сумму отдать банку (10000 + 0,05*10000 = 10000 + 500 = 10500).
• бизнес лексика: работать за проценты - означает работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота. Например, рассмотрим задачу: Пришедшей устраиваться на работу в магазин Марии сказали, что она будет получать 30% от выручки. Вопрос: Сколько денег получит Мария за день, если она продаст товар на сумму 120000 рублей? Чтобы ответить на этот вопрос необходимо найти 30% от числа 120000 (0,3*120000 = 36000).

Сегодня в современном мире без процентов невозможно обойтись. Даже в школе, начиная с 5 класса, дети узнают данное понятие и решают задачи с этой величиной. Проценты встречаются в любой сфере современных структур. Взять, к примеру, банки: размер переплаты кредита зависит от указанной в договоре величины; на размерность прибыли также влияет Поэтому жизненно необходимо знать, что такое процент.

Понятие процента

Согласно одной легенде, процент появился из-за глупой опечатки. Наборщик должен был выставить число 100, но перепутал и поставил так: 010. Это послужило причиной того, что первый ноль немного приподнялся, а второй опустился. Единица превратилась в обратный слеш. Такие манипуляции послужили тому, что появился знак процента. Конечно, есть и другие легенды о происхождении этой величины.

О процентах индусы знали еще в V веке. В Европу же с которыми тесно взаимосвязано наше понятие, появились спустя тысячелетие. Впервые в Старом Свете суждение о том, что такое процент, ввел ученый из Бельгии Симон Стевин. В 1584 году была впервые опубликована таблица величин этим же ученым.

Слово «процент» берет свое начало в латинском языке как pro centum. Если перевести словосочетание, то получится «со ста». Итак, под процентом понимается одна сотая часть какой-либо величины, числа. Обозначается эта величина знаком %.

Благодаря процентам появилась возможность сравнивать части одного целого без особого труда. Появление долей значительно упростило расчеты, поэтому они стали столь распространенным явлением.

Перевод дробей в проценты

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, может понадобиться так называемая формула процентов: дробь умножается на 100, к результату приписывается %.

Если нужно перевести в проценты обыкновенную дробь, ее для начала нужно сделать десятичной, а затем воспользоваться вышеуказанной формулой.

Перевод процентов в дроби

Как таковая формула процентов достаточно условна. Но нужно знать, как переводить данную величину в дробное выражение. Чтобы перевести доли (проценты) в десятичные дроби, нужно знак % убрать и разделить показатель на 100.

Формула подсчета процента от числа

1) 40 х 30 = 1200.

2) 1200: 100 = 12 (учащихся).

Ответ: контрольную работу на "5" написали 12 учащихся.

Можно воспользоваться готовой таблицей, в которой указаны некоторые дроби и проценты, которые им соответсвуют.

Получается, что формула процентов от числа выглядит следующим образом: С = (А∙В) / 100 , где А - исходное число (в конкретном примере равное 40); В - количество процентов (в данной задаче В=30%); С - искомый результат.

Формула подсчета числа от процента

Следующая задача продемонстрирует, что такое процент и как найти число по проценту.

Швейная фабрика изготовила 1200 платьев, где из них 32% - платья нового фасона. Сколько платьев нового фасона изготовила швейная фабрика?

1. 1200: 100 = 12 (платьев) - 1% от всех выпущенных изделий.

2. 12 х 32 = 384 (платья).

Ответ: фабрика изготовила 384 платья нового фасона.

Если нужно найти число по его проценту, можно воспользоваться следующей формулой: С = (А∙100) / В, где А - общее количество предметов (в данном случае А=1200); В - количество процентов (в конкретной задаче В=32%); С - искомая величина.

Увеличение, уменьшение числа на заданное количество процентов

Школьники должны усвоить, что такое проценты, как считать их и решать разнообразные задачи. Для этого нужно понимать, как увеличивается или уменьшается число на N%.

Зачастую даются задания, да и в жизни нужно узнать, чему будет равно число, увеличенное на заданное количество процентов. К примеру, дано число Х. Нужно узнать, чему будет равно значение Х, если его увеличить, допустим, на 40%. Сначала нужно перевести 40% в дробное число (40/100). Итак, результатом увеличения числа Х станет: Х + 40% ∙ Х= (1+40 / 100) ∙ Х = 1,4 ∙ Х. Если вместо Х подставить любое число, возьмем, к примеру, 100, тогда все выражение будет равно: 1,4 ∙ Х = 1,4 ∙ 100 = 140.

Примерно тот же принцип используется и при уменьшении числа на заданное число процентов. Нужно провести расчеты: Х - Х ∙ 40% = Х ∙ (1-40 / 100) = 0,6 ∙ Х. Если величина равна 100, тогда 0,6 ∙ Х = 0,6 . 100 = 60.

Встречаются задания, где нужно узнать, на сколько процентов увеличилось число.

К примеру, дана задача: Машинист ехал по одному участку пути со скоростью 80 км/ч. На другом участке скорость поезда возросла до 100 км/ч. На сколько процентов возросла скорость поезда?

Предположим, 80 км/ч - 100%. Тогда производим расчеты: (100% ∙ 100 км/ч) / 80 км/ч= 1000: 8 = 125%. Получается, что 100 км/ч - это 125%. Чтобы узнать, на сколько увеличилась скорость, нужно вычислить: 125% - 100% = 25%.

Ответ: на 25% увеличилась скорость поезда на втором участке.

Пропорция

Нередки случаи, когда необходимо решить задачи на проценты, используя пропорцию. На самом деле этот метод нахождения результата в значительной мере облегчает задачу учащимся, преподавателям и не только.

Итак, что такое пропорция? Под этим термином понимается равенство двух отношений, которые можно выразить следующим образом: А / В = С / D .

В учебниках математики значится такое правило: произведение крайних членов равняется произведению средних. Это выражается следующей формулой: А х D = В х С.

Благодаря этой формулировке, можно вычислить любое число, если три других члена пропорции известны. К примеру, А - неизвестное число. Чтобы его найти, нужно

При решении задач методом пропорции необходимо понимать, от какого числа брать проценты. Бывают случаи, когда доли нужно взять от разных величин. Сравните:

1. После окончания распродажи в магазине стоимость футболки возросла на 25% и составила 200 рублей. Какова была стоимость во время распродажи.

В данном случае нужно величина 200 рублей соответствует 125% от первоначальной (распродажной) цены футболки. Тогда, чтобы узнать ее стоимость во время распродажи, нужно (200 х 100) : 125. Получится 160 рублей.

2. На планете Виценция 200 000 жителей: люди и представители гуманоидной расы Наави. Наави составляют 80% от всего населения Виценции. Из людей 40% заняты обслуживанием рудника, остальные добывают тетаниум. Сколько людей добывают тетаниум?

В первую очередь нужно найти в численном виде количество людей и количество Наави. Так, 80% от 200 000 будет равняться 160 000. Столько представителей гуманоидной расы проживает на Виценции. Количество людей, соответственно, равняется 40 000. Из них 40%, то есть 16 000, обслуживают рудник. Значит, 24 000 людей занимаются добычей тетаниума.

Многократное изменение числа на некоторое количество процентов

Когда уже понятно, что такое процент, нужно изучить понятие абсолютного и относительного изменения. Под абсолютным преобразованием понимается увеличение числа на конкретное число. Так, Х возрос на 100. Что бы вместо Х ни подставили бы, все равно это число возрастет на 100: 15 + 100; 99,9 + 100; а + 100 и т. д.

Под относительным изменением понимается возрастание величины на некоторое число процентов. Допустим, Х увеличился на 20%. Это значит, что Х будет равен: Х+Х∙20%. Относительное изменение подразумевается каждый раз, когда заходит речь об увеличении на половину или треть, уменьшении на четверть, возрастании на 15% и т. д.

Существует еще один важный момент: если величину Х увеличить на 20%, а затем еще на 20%, то в результате общее возрастание составит 44%, но никак не 40%. Это видно из следующих расчетов:

1. Х + 20% ∙ Х = 1,2 ∙ Х

2. 1,2 ∙ Х + 20% ∙ 1,2 ∙ Х = 1,2 ∙ Х + 0,24 ∙ Х = 1,44 ∙ Х

Это показывает, что Х возрос на 44%.

Примеры задач на проценты

1. Сколько процентов от числа 36 составляет число 9?

По формуле нахождения процента от числа, нужно 9 умножить на 100 и поделить на 36.

Ответ: число 9 составляет 25% от 36.

2. Вычислить число С, которое составляет 10% от 40.

По формуле нахождения числа по его проценту, нужно 40 умножить на 10 и результат разделить на 100.

Ответ: число 4 составляет 10% от 40.

3. Первый партнер вложил в бизнес 4500 рублей, второй - 3500 рублей, третий - 2000 рублей. Они получили прибыль 2400 рублей. Прибыль они разделили поровну. Сколько в рублях потерял первый партнер, по сравнению с тем, сколько бы он получил, если бы они разделили доход согласно проценту вложенных средств?

Итак, вместе они вложили 10 000 рублей. Доход на каждого составил равную долю по 800 рублей. Чтобы узнать, сколько должен был получить первый партнер и сколько он, соответственно, потерял, нужно узнать процент вложенных средств. Затем нужно узнать, сколько в рублях прибыли составляет этот вклад. И последнее - вычесть 800 рублей из полученного результата.

Ответ: первый партнер потерял 280 рублей при разделе прибыли.

Немного экономики

Сегодня довольно популярный вопрос - оформление кредита на определенный срок. Но как выбрать выгодный заем, чтобы не переплачивать? Во-первых, нужно посмотреть процентную ставку. Желательно, чтобы этот показатель был как можно ниже. Затем следует применить по кредиту.

Как правило, на размер переплаты влияет сумма долга, процентная ставка и способ погашения. Различают аннуитетные и В первом случае кредит погашается равными долями каждый месяц. Тут же сумма, которая перекрывает основной заем, растет, а стоимость процентов постепенно уменьшается. Во втором случае кредитозаемщик выплачивает постоянные суммы на погашение займа, к которым прибавляются проценты на остаток основного долга. Ежемесячно общая сумма выплат будет уменьшаться.

Теперь нужно рассмотреть оба способа Так, при аннуитетном варианте сумма переплаты будет выше, а при дифференциальном - сумма первых платежей. Естественно, условия кредита одинаковы для обоих случаев.

Заключение

Итак, проценты. Как считать их? Достаточно просто. Однако иногда они могут вызвать затруднения. Эту тему начинают изучать еще в школе, но она настигает всех в сфере кредитов, депозитов, налогов и т. д. Поэтому желательно вникнуть в суть данного вопроса. Если все же не получается провести расчеты, есть масса онлайн-калькуляторов, которые помогут справиться с поставленной задачей.

Процент это один из интересных и часто применяемых на практике инструментов. Проценты частично или полностью применяются в любой науке, на любой работе и даже в повседневном общении. Человек, который хорошо разбирающийся в процентах, создаёт впечатление умного и образованного. В данном уроке мы узнаем, что такое процент и какие действия можно с ним выполнять.

Что такое процент?

В повседневной жизни дроби встречаются наиболее часто. Они даже получили свои названия: половина, треть и четверть соответственно.

Но есть ещё одна дробь, которая тоже встречается часто. Это дробь (одна сотая). Данная дробь получила название процент . А что означает дробь одна сотая ? Эта дробь означает, что чего-либо разделено на сто частей и оттуда взята одна часть. Значит процентом является одна сотая часть чего-либо.

Процентом называется одна сотая часть чего-либо

Например, от одного метра составляет 1 см. Один метр разделили на сто частей, и взяли одну часть (вспоминаем, что 1 метр это 100 см). А одна часть из этих ста частей составляет 1 см. Значит один процент от одного метра составляет 1 см.

От одного метра уже составляет 2 сантиметра. В этот раз один метр разделили на сто частей и взяли оттуда не одну, а две части. А две части из ста составляют два сантиметра. Значит два процента от одного метра составляет 2 сантиметра.

Еще пример, от одного рубля составляет одну копейку. Рубль разделили на сто частей, и взяли оттуда одну часть. А одна часть из этих ста частей составляет одну копейку. Значит один процент от одного рубля составляет одну копейку.

Проценты встречались настолько часто, что люди заменили дробь на специальный значок, который выглядит следующим образом:

Эта запись читается как «один процент». Она заменяет собой дробь . Также она заменяет собой десятичную дробь 0,01 потому что если перевести обычную дробь в десятичную дробь, то мы получим 0,01. Стало быть между этими тремя выражениями можно поставить знак равенства:

1% = = 0,01

Два процента в дробном виде будут записаны как , в виде десятичной дроби как 0,02 а с помощью специального значка два процента записывается как 2%.

2% = = 0,02

Как найти процент?

Принцип нахождения процента такой же, как и обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти процент от чего-либо, нужно это чего-либо разделить на 100 частей и полученное число умножить на нужный процент.

Например, найти 2% от 10 см.

Что означает запись 2% ? Запись 2% заменяет собой запись . Если перевести это задание на более понятый язык, то оно будет выглядеть следующим образом:

Найти от 10 см

А как решать подобные задания мы уже знаем. Это обычное нахождение дроби от числа. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число разделить на знаменатель дроби, и полученный результат умножить на числитель дроби.

Итак, делим число 10 на знаменатель дроби

Получили 0,1. Теперь 0,1 умножаем на числитель дроби

0,1 × 2 = 0,2

Получили ответ 0,2. Значит 2% от 10 см составляет 0,2 см. А если , то получим 2 миллиметра:

0,2 см = 2 мм

Значит 2% от 10 см составляют 2 мм.

Пример 2. Найти 50% от 300 рублей.

Чтобы найти 50% от 300 рублей, нужно эти 300 рублей разделить на 100, и полученный результат умножить на 50.

Итак, делим 300 рублей 100

300: 100 = 3

Теперь полученный результат умножаем на 50

3 × 50 = 150 руб.

Значит 50% от 300 рублей составляет 150 рублей.

Если на первых порах сложно привыкнуть к записи со значком %, можно заменять эту запись на обычную дробную запись.

Например, те же 50% можно заменить на запись . Тогда задание будет выглядеть так: Найти от 300 рублей, а решать такие задачи для нас пока проще

300: 100 = 3

3 × 50 = 150

В принципе, ничего сложного здесь нет. Если возникают сложности, советуем остановиться и заново изучить и .

Пример 3. Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% составляют костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?

Здесь нужно найти 32% от 1200. Найденное число будет ответом к задаче. Воспользуемся правилом нахождения процента. Разделим 1200 на 100 и полученный результат умножим на искомый процент, т.е. на 32

1200: 100 = 12

12 × 32 = 384

Ответ: 384 костюмов нового фасона выпустила фабрика.

Второй способ нахождения процента

Второй способ нахождения процента намного проще и удобнее. Он заключается в том, что число от которого ищется процент сразу умножит на нужный процент, выраженный в виде десятичной дроби.

Например, решим предыдущую задачу этим способом. Найти 50% от 300 рублей.

Запись 50% заменяет собой запись , а если перевести эти в десятичную дробь, то мы получим 0,5

Теперь для нахождения 50% от 300, достаточно будет умножить число 300 на десятичную дробь 0,5

300 × 0,5 = 150

Кстати, по этому же принципу работает механизм нахождения процента на калькуляторах. Чтобы найти процент с помощью калькулятора, нужно ввести в калькулятор число от которого ищется процент, затем нажать клавишу умножения и ввести искомый процент. Затем нажать клавишу процента %

Нахождения числа по его проценту

Зная процент от числа, можно узнать всё число. Например, предприятие выплатило нам 60000 рублей за работу, и это составляет 2% от общей прибыли, полученной предприятием. Зная свою долю, и сколько процентов она составляет, мы можем узнать общую прибыль.

Сначала нужно узнать сколько рублей составляет один процент. Как это сделать? Попробуйте догадаться внимательно изучив следующий рисунок:

Если два процента от общей прибыли составляют 60 тысяч рублей, то нетрудно догадаться, что один процент составляет 30 тысяч рублей. А чтобы получить эти 30 тысяч рублей, нужно 60 тысяч разделить на 2

60 000: 2 = 30 000

Мы нашли один процент от общей прибыли, т.е. . Если одна часть это 30 тысяч, то для определения ста частей, нужно 30 тысяч умножить на 100

30 000 × 100 = 3 000 000

Мы нашли общую прибыль. Она составляет три миллиона.

Попробуем сформировать правило нахождения числа по его проценту.

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент, и полученный результат умножить на 100.

Пример 2. Число 35 это 7% от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число.

Читаем первую часть правила:

Чтобы найти число по его проценту, нужно известное число разделить на данный процент

У нас известное число это 35, а данный процент это 7. Разделим 35 на 7

35: 7 = 5

Читаем вторую часть правила:

и полученный результат умножить на 100

У нас полученный результат это число 5. Умножим 5 на 100

5 × 100 = 500

500 это неизвестное число, которое требовалось найти. Можно сделать проверку. Для этого находим 7% от 500. Если мы всё сделали правильно, то должны получить 35

500: 100 = 5

5 × 7 = 35

Получили 35. Значит задача была решена правильно.

Принцип нахождения числа по его проценту такой же, как и обычное нахождение целого числа по его дроби. Если проценты на первых порах смущают и сбивают с толку, то запись с процентом можно заменять на дробную запись.

Например, предыдущая задача может быть изложена так: число 35 это от какого-то неизвестного числа. Найти это неизвестное число. Как решать такие задачи мы уже знаем. Это нахождение числа по дроби. Для нахождения числа по дроби, мы это число делим на числитель дроби и полученный результат умножаем на знаменатель дроби. В нашем примере число 35 нужно разделить на 7 и полученный результат умножить на 100

35: 7 = 5

5 × 100 = 500

В будущем мы будем решать задачи на проценты, часть из которых будут сложными. Чтобы на первых порах не усложнять обучение, достаточно уметь находить процент от числа, и число по проценту.

Задания для самостоятельного решения

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Частные клиенты любого финансового учреждения, планирующие оформить кредитный договор либо внести денежные средства на банковский депозит, сталкиваются с термином «годовой процент».

Не все могут легко разобраться в процентных ставках по кредиту или депозиту, не многие могут точно пересчитать проценты, начисляемые ежедневно, ежемесячно, ежегодно. Сложность заключается еще и в том, что в практике кредитно-денежных учреждений принято озвучивать лишь годовой процент по вкладам или кредитам, хотя, по факту, финансовые структуры могут пересчитывать доходность вклада или оплату кредита ежедневно.

Что означают проценты в банковской терминологии

Банковская терминология использует понятие процент или процентная ставка в качестве обозначения:

• Стоимости выдаваемого финансовой организацией кредита. При оформлении кредитного договора годовой процент подразумевает под собой определенную сумму денег, которую придется заплатить финансовому учреждению за пользование полученными кредитными средствами. Указанный процент рассчитывается и фиксируется в кредитном договоре в годичном измерении, однако, в большинстве случаев выплачивается ежемесячно вместе с телом кредита;
• Вознаграждения, выплачиваемого кредитным учреждением вкладчику, разместившему на счетах банка излишек собственных денежныхсредств. В случае с оформлением депозитных договоров, годовой процент представляет собой сумму денежных средств, которую финансовая структура заплатит вкладчику как оплату за коммерческое использование его средств. При этом, согласно законодательству России и соответствующим требованиям Центробанка, все кредитно-денежные учрежденияобязуются ежедневно начислять указанный в депозитном договоре процент повкладу.

Годовой процент - что это?

При оформлении кредитных или депозитных договоров, при создании коммерческих предложений, написании акций конкретного кредитного учреждения, финансисты обычно используют понятие годовой процент. Именно с годичной процентной ставкой проще вести расчеты по таким договорам. Именно годовой процент может казаться частным клиентам банка более весомым и значимым в качестве дохода по вкладам.

Годовая процентная ставка заметно отличается при оформлении кредитного и депозитного договоров:

• Годовым процентом по кредиту обычно называют совокупность всех имеющихся платежей за пользование кредитом, которые необходимо будет осуществить за один год. Годовая ставка по кредиту выражается в процентах от первоначальной суммы займа. Величина переплаты выражается и начисляется по-разному, что зависит от условий кредитного договора, от выбранного типа погашения займа (аннуитет либо дифференцированный платеж).

По факту клиент банка, пользующийся заемными средствами, оплачивает кредит ежемесячно. Ежемесячный платеж всегда состоит из определенной доли тела кредита и указанных процентов (пересчитанных за один месяц пользования средствами).

Однако до первичного оформления кредита финансисты всего мира рекомендуют клиентам финансовых учреждений обязательно просчитывать годовой процент по займу (вместе со всеми скрытыми комиссиями), чтобы четко понимать величину ложащихся на клиента обязательств перед банком.

• Годовым процентом по депозитному договору называют доходность размещения денежных средств в финансовом учреждении. Как правило, депозитные договора являются более прозрачными и годовой процент в таком договоре равен общей сумме дохода по депозиту.

Как начисляется годовой процент по депозитным вкладам?

Законодательная база Российской Федерации предполагает, что все кредитно-денежные организации обязаны начислять прописанный в депозитном договоре процент по вкладу ежедневно. На самом деле, это правило исполняется лишь формально.

Фактически, большая часть кредитных организаций выплачивает процентное вознаграждение вкладчикам согласно условиям, прописанным в депозитном договоре. При попадании даты выплаты процентов на выходной или праздничный день, вкладчик имеет возможность получить свою часть дохода только на следующий рабочий день.

При расчете процентов по вкладу, финансовые организации могут использовать два различных варианта начисления процентов:

• Простой расчет, который не предполагает капитализации процентов;
• Сложный расчет, подразумевающий капитализациюпроцентного дохода.

Простой расчет процентов характеризуется открытием дополнительно счета для сохранности процентного дохода по депозиту. В данном случае доход по депозиту не прибавляется к первоначальной сумме вклада, а размещается на дополнительном банковском счете. Доход может выплачиваться вкладчику ежемесячно, ежеквартально или ежегодно, в зависимости от условий депозитного договора.

Сложный способ начисления процентов подразумевает регулярное суммирование процентного дохода с первоначальным вкладом. Депозит с капитализацией процентов подразумевает постоянное увеличение тела вклада, а значит и увеличение общей доходности по депозиту.

Как начисляется годовой процент по кредитам?

Начисление годового процента по кредитам сходно с начислениями по депозитным вкладам. Единственное отличие заключатся в том, что при оформлении кредитного договора проценты за пользование денежными средствами выплачивает не финансовое учреждение, а заемщик (пользователь кредита).

Рассчитываются годовой процент и общая сумма переплаты по кредиту также по формулам сложных или простых процентов, в зависимости от выбора формы погашения долга – аннуитетный или дифференцированный тип погашения.

Дифференцированный тип погашения кредита предполагает постоянное уменьшение ежемесячного платежа и, значит, годичная переплата по такому договору может быть несколько меньшей, нежели при аннуитетном погашении кредита.

Можно ли изменять годовую процентную ставку по кредитам/депозитам?

Процентная ставка по депозитным и кредитным договорам может быть плавающей, изменяющейся вместе с колебаниями рынка. В такой ситуации, годовой процент по банковским договорам будет меняться одновременно с изменениями экономической ситуации в стране.

При этом все факторы допустимых изменений процентной ставки обязательно прописываются в банковском договоре. Как правило, банковские договора устанавливают конечные лимиты падения либо роста процента по кредитам/депозитам.

Также изменить годовую кредитную ставку по кредиту либо депозиту может внеплановая реструктуризация. Любой клиент банка имеет полное право, согласовывая с финансовым учреждением свои действия, переходить на иные финансовые программы, предлагаемые банком.